sinx的平方乘以cosx的平方不等于sin2x的平方cosx的平方。早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份。
对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。
这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。

cosx平方的不定积分是½x+¼sin(2x)+C。解题时需要先运用二倍角公式进行化简。cos(2x)=2cos²x-1则cos²x=½[1+cos(2x)]。
cosx是一个三角函数，常用到的三角函数关系公式有sin²α+cos²α=1、sin2α+cos2α=1等等。
同角三角函数的基本关系式：
倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；
商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。